CS50 Week1 - C 中文翻譯 題目 信用卡

原文： cs50.harvard.edu/x/2022/psets/1/credit

開始

打開 VS Code.

點擊你的 terminal 視窗，然後輸入 cd。你會看到他顯示下面的圖示。

$

點擊 terminal 視窗並執行

wget https://cdn.cs50.net/2021/fall/psets/1/credit.zip

按下 Enter 之後就會下載一個 ZIP 檔案叫做 credit.zip。 請注意不要忽略掉 wget 跟後面 URL 中間的空格 以及其他的字。

現在執行

unzip credit.zip

就會建立一個資料夾叫 credit。
這樣你就不需要 ZIP 檔案了，所以你可以輸入

rm credit.zip

接著，輸入 "y" 跟 Enter 來回覆是否刪除你剛剛下載的 ZIP 檔案。

接著輸入

cd credit

Enter 之後會進入到那個資料夾。你的視窗現在應該會顯示

credit/ $

上面都成功的話，你應該可以執行

ls

你會看到名為 credit.c 的檔案。
執行 code credit.c 應該會打開那個檔案，你可以把這次題目要求的程式寫在這裡。
如果沒有，請重新檢視前面的步驟是否有哪邊做錯了！

信用卡

信用卡就是一張你可以用來購買商品或服務的塑膠卡片。
其卡片編號被記錄在資料庫中，所以當你透過卡片購買商品時，信貸機構可以知道向誰索取款項。

這世界上有很多人都持有信用卡，所以卡片編號會非常長：
美國運通 使用 15 碼 數字，萬事達 有 16 碼 數字，Visa 有 13 - 16 碼 數字。

而這些都是十進位數字 (0 到 9), 並非二進制。
例如，美國運通 可以印 10^15 = 1,000,000,000,000,000 不重複的卡片！

其實，這太誇大了，因為信用卡號實際也是有些規則存在的。

所有 美國運通的卡號開頭必須是 34 或是 37 ，
大部分的 萬事達卡開頭是 51, 52, 53, 54, 55 (當然還是有些例外，不過我們目前不考慮這個)，還有 Visa 開頭都是 4.

信用卡號也是有內建一種叫校驗和的機制，至少有一碼數字跟其他數字會有一種數學關係。

這種檢核機制讓電腦 (或是某些喜歡數學的人) 可以檢驗 錯誤輸入，
避免不必要的搜尋資料庫(因為很慢)，就能辨識是偽造的卡號。

當然，別有居心的數學家還是可以捏造出這個數字，
所以嚴格來說，資料庫的搜尋還是有必要的。

Luhn's Algorithm

那麼那個神秘的公式是什麼呢？
大部分的信用卡使用的演算法是使用 IBM 的 Hans Peter Luhn 開發的。
根據 Luhn 的演算法，你可以透過以下方式判斷信用卡號是否合格：

1. 從第二碼開始到最後一碼，偶數位數字乘 2，並將得到的各個位數的數字再次加總。
2. 將原本卡號其餘碼數字加總後，跟前一個式子的結果再次相加。
3. 如果最後一碼數字為 0，則卡號合格。

似乎有點困惑，我們來用 David 的 Visa 做個示範：4003600000000014。

1. 根據上面討論的，我們先將偶數位的部分畫上底線，並從第二碼開始到最後一碼。

4003600000000014

好，讓我們先將畫底線的數字乘 2：
1•2 + 0•2 + 0•2 + 0•2 + 0•2 + 6•2 + 0•2 + 4•2

這會給我們：
2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 12 + 0 + 8

現在，把得到的每一位數字在加總：
2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 0 + 8 = 13

現在把前一個總和(13)跟沒有乘 2 的剩餘數字再次加總：
13 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 = 20

太棒了，加總後的數字是(20)，最後一碼的數字為 0，所以 David 的卡片是合格的！

驗證信用卡號並不難，但每次親自動手去計算也太累了。
我們透過寫程式來做這個。

實作細節

請在 credit 資料夾下有個叫 credit.c 的檔案，
撰寫會詢問用戶信用卡號，並回報(透過printf)是否為合格的 美國運通，萬事達，Visa 卡號。
我們要求你的程式最後回傳的結果必須是
AMEX\n 或 MASTERCARD\n 或 VISA\n 或 INVALID\n，
所以我們可以自動化測試你的程式碼。
為了簡化，你可以假設用戶的輸入都是數字(沒有 - ，這類可能會印在實卡上的字)，
還有不會出現 0 開頭的情況。
但不要假設用戶輸入只會符合 int！
最好是使用 CS50 函式庫中的 get_long 來取得用戶輸入。

當拋入合格的信用卡號時，
請參考以下示範你的程式碼應該要具備的行為。

$ ./credit
Number: 4003600000000014
VISA

現在，get_long 會自動將 - 或其他不合格輸入忽略。

$ ./credit
Number: 4003-6000-0000-0014
Number: foo
Number: 4003600000000014
VISA

但是你要自行決定如何驗證不合規定的信用卡號(像是 電話號碼)：

$ ./credit
Number: 6176292929
INVALID

用大把的輸入測試你的程式，合格跟不合格都要。
這邊有一些卡片號碼是 Paypal 建議的測資。

如果你的程式行為在某些輸入下結果不正確 (或是無法編譯)，就是該除錯的時候了！

如何測試你的程式碼

你可以透過 check50 來執行下面的指令檢查你的程式是否正確，
但最好是先自己先試試是否能編譯跟測試！

check50 cs50/problems/2022/x/credit

透過 style50 執行下面的指令會檢查你的程式風格。

style50 credit.c

如何提交

在你的 terminal，輸入以下指令可以提交你的功課。

submit50 cs50/problems/2022/x/credit